CORRECCIÓN DE ERRORES

Los mecanismos explicados detectan errores pero no los corrigen. La corrección del error se puede conseguir de dos formas, en la primera, cuando de descubre un error el receptor puede pedir al emisor que retransmita toda la unidad de datos, con la segunda, el receptor puede usar un código de corrección de errores que corrija automáticamente determinados errores. En teoría es posible corregir automáticamente cualquier error en un código binario, sin embargo los códigos de corrección son más sofisticados que los de detección y necesitan mas bits de redundancia, el número de bits necesarios es tan alto que su uso no es eficiente, por esa razón la mayoría de la corrección se limita a errores de tres bits o menos.

Corrección de errores de un único bit

El concepto de la corrección de errores se puede comprender con el caso más sencillo: el error de un único bit. Un error de un bit supone que un bit ha cambiado de un 0 a un 1 o de un 1 a un 0, para corregir el error, el receptor sólo tiene que invertir el valor del bit alterado, sin embargo, para hacer eso, el receptor debe saber en qué bit está el error, por lo que el secreto de la corrección de errores es localizar el bit o bits inválidos. La cuestión es el uso de los bits de redundancia para la corrección. Ahora bien ¿cuantos bits de redundancia usar?

 

Para calculas el número de bits de redundancia r necesarios para corregir un número de bits de datos m, es necesario encontrar una relación entre m y r.

Si a m de datos bits se le añaden r bits de redundancia, la unidad transmitida es m+r, los bits de redundancia r deben ser capaces de indicar todas las posibilidades de error de 1 bit posibles, incluyendo el no error, que en m+r bits es de m+r+1 posibilidades (no error, error en bit0, error en bit 1, etc), por ello r debe ser capaz de indicar todas esos estados. Dado que los r bits pueden representar 2^r estados, entonces r debe ser tal que 2^r ≥ m + r + 1. 

Código Hamming

Se pueden utilizar los bits de redundancia para corregir errores, pero ¿cómo se manipulan esos bits para descubrir en qué posición se ha producido el error? R. W. Hamming desarrolló una técnica que proporciona una solución práctica. El código Hamming se puede aplicar a unidades de datos de cualquier longitud y usa la relación de bits de datos y de redundancia. En el código cada bit r es el bit de VRC (redundancia vertical) para una combinación de bits de datos. Por ejemplo, un dato de 7 bits necesita 4 bits de redundancia, los colocaremos en las posiciones 1, 2, 4 y 8, con lo que la secuencia transmitida es la que indica la figura.

Detección y corrección 

El receptor recibe la transmisión, toma los datos y recalcula cuatro nuevos VRC usando el mismo conjunto de bits usados en el cálculo en el emisor, a continuación reensambla los nuevos valores de paridad siguiendo el orden de la posición (r8, r4, r2, r1) la cifra resultante indica si ha habido error y en qué bit se ha producido. Si el resultado es 0000 no ha habido error, cualquier otro resultado indica error y bit erróneo. Una vez identificado el bit erróneo, el receptor puede cambiar el valor de ese bit para corregir el error.

Corrección de errores de ráfaga.

Se puede diseñar un código Hamming para corregir errores de ráfaga de una cierta longitud, sin embargo el número de bits de redundancia necesarios es muy elevado, porque los errores pueden ser de tantos bits pero pueden estar en cualquiera de los bits de la cadena transmitida.